Modelo de descuento de dividendos (DDM) y fórmula de Gordon

El modelo de descuento de dividendos (DDM, por dividend discount model) parte de una idea que cualquier accionista entiende: si compras una acción y nunca la vendes, lo único que recibirás de la empresa son sus dividendos. El valor de la acción hoy es, por tanto, lo que valen esos pagos futuros traídos al presente con una tasa que refleje su riesgo.

Esta guía explica la versión más conocida, la fórmula de Gordon, y su extensión en dos etapas, con ejemplos que cuadran al centavo. También muestra cómo anclar el crecimiento con el ROE y la tasa de retención, qué dicen los dividendos reales de Coca-Cola sobre esos supuestos y cómo funciona la calculadora DDM de Datos de Bolsa.

La objeción habitual es que casi nadie mantiene una acción para siempre. No cambia el resultado: el precio al que venderás dentro de diez años dependerá, a su vez, de los dividendos que el comprador espere recibir después. Encadenando compradores, el valor vuelve a ser el de la corriente completa de dividendos.

Como nadie puede proyectar dividendos año por año hasta el infinito, el modelo general se usa con una hipótesis simplificadora sobre cómo crecen. La más sencilla es que crecen siempre al mismo ritmo.

Si el dividendo crece a una tasa constante g para siempre, la suma infinita anterior es una progresión geométrica. Mientras g sea menor que r, cada término pesa menos que el anterior y la suma converge a una expresión compacta, que popularizó Myron Gordon y que se conoce como modelo de Gordon o de crecimiento constante (Gordon growth model).

La fórmula tiene una lectura útil: el cociente D₁ ÷ P₀ es la rentabilidad por dividendo esperada. En el caso de Gordon, esa rentabilidad es exactamente r − g ($2.496 ÷ $62.40 = 4.0%). El accionista obtiene su 8% como 4% en efectivo más 4% de revalorización, porque el precio crece al mismo ritmo que el dividendo.

El supuesto de g es el más delicado del modelo. Una forma de anclarlo en los fundamentales es preguntarse de dónde sale el crecimiento. Si la empresa no emite acciones ni cambia su endeudamiento, solo puede crecer reinvirtiendo la parte del beneficio neto (utilidad neta) que no reparte, y esa reinversión rinde lo que rinda su capital.

Supón que Empresa Ejemplo espera un BPA de $4.16 el próximo año y reparte el 60%: D₁ = $2.496, como en el ejemplo anterior. Retiene el 40%. Si su ROE es del 10%, g = 10% × 0.40 = 4%, justo la tasa que se usó. La tabla muestra qué pasa con el mismo BPA y el mismo payout si el ROE fuera otro; la última fila, como referencia, reparte todo el beneficio:

Coca-Cola: lo que dice el historial y lo que dice la fórmula

Los informes 10-K de The Coca-Cola Company permiten contrastar las dos formas de estimar g. El dividendo pagado por acción pasó de $1.32 en el ejercicio fiscal 2015 a $2.04 en el ejercicio fiscal 2025 (cerrado el 31 de diciembre de 2025), y el consejo lo elevó a $2.12 anuales para 2026, su 64.º aumento anual consecutivo según el propio informe.

Ahora la fórmula. En 2025, el beneficio neto atribuible fue de 13,107 millones de dólares y el patrimonio atribuible a los accionistas pasó de 24,856 millones (31 de diciembre de 2024) a 32,169 millones (31 de diciembre de 2025). Con el patrimonio medio, el ROE es 13,107 ÷ 28,512.5 = 46.0%. El payout fue $2.04 ÷ $3.04 de BPA diluido = 67.1%, así que b = 32.9% y g = 46.0% × 32.9% = 15.1%. Es más del triple del 4.4% anual al que creció el dividendo en la década.

La diferencia no es un error de cálculo, sino un límite de la fórmula. El patrimonio contable de Coca-Cola estaba reducido, al 31 de diciembre de 2025, por 56,423 millones de dólares de acciones propias recompradas (a su costo) y no incluye el valor de las marcas que creó internamente, de modo que el ROE contable exagera lo que rinde cada dólar nuevo reinvertido. Además, parte de lo retenido se destina a recompras (746 millones en 2025) o a otros usos, no a crecer al 46%. Con un ROE tan inflado por un patrimonio pequeño, el historial del dividendo es un ancla más fiable que ROE × b.

Muchas empresas suben hoy el dividendo más rápido de lo que podrán hacerlo a perpetuidad. El modelo en dos etapas proyecta de forma explícita N años de crecimiento alto (g₁) y, a partir de ahí, aplica Gordon con un crecimiento estable (g₂). El valor de esa perpetuidad al final del año N se llama valor terminal (terminal value).

Estimar r es tan incierto como estimar g. Una alternativa es partir del precio de mercado y despejar qué rentabilidad está descontando. Reordenando la fórmula de Gordon se obtiene una expresión muy usada por los analistas de acciones con dividendo estable.

El denominador r − g es pequeño por naturaleza, y dividir entre un número pequeño amplifica cualquier cambio. La tabla recalcula Empresa Ejemplo (D₀ = $2.40) con distintas combinaciones. En cada fila, D₁ se recalcula con su propia g.

El modelo funciona cuando el dividendo es una buena aproximación de lo que la empresa puede repartir de forma sostenida. Eso ocurre en negocios maduros, con flujos predecibles y una política de dividendos estable.

Cuando las recompras pesan, hay dos salidas. La primera es valorar el flujo de caja completo con un modelo DCF. La segunda es una variante del DDM que descuenta el total distribuido (dividendos más recompras) a nivel de empresa y lo divide entre las acciones actuales. Para empresas que no reparten, el contraste habitual son los múltiplos como el PER.

La calculadora aplica las mismas fórmulas de Gordon y de dos etapas que esta guía; el crecimiento sostenible (ROE × b) y la rentabilidad implícita en el precio se calculan aparte. No carga datos de ninguna empresa: los supuestos los introduces tú, y los tres escenarios quedan guardados en tu navegador.

• Usar D₀ donde va D₁. Gordon necesita el dividendo del próximo año. El error infravalora en un factor 1 + g.
• Descontar con el WACC. Los dividendos son flujos del accionista: la tasa es el costo del capital propio.
• Extrapolar el crecimiento reciente a perpetuidad. Un dividendo que subió un 12% anual cinco años no puede seguir así para siempre; para eso está la segunda etapa.
• Mezclar datos antes y después de un split. Coca-Cola informó $1.88 por acción para 2011 en su 10-K de ese año y $0.94 para el mismo año en el 10-K de 2012, tras su split de 2 por 1. Mezclar las dos fuentes haría pasar el dividendo de $1.88 en 2011 a $1.02 en 2012, una caída ficticia del 45.7% donde hubo una subida del 8.5% ($0.94 a $1.02).
• Incluir dividendos extraordinarios en D₀. Un pago especial no se repite y no debe crecer a perpetuidad.
• Ignorar el payout. Si el dividendo supera al beneficio o al flujo de caja libre, el punto de partida no es sostenible y el modelo hereda el problema.
• Olvidar la dilución. El DDM trabaja por acción: si la empresa emite acciones, el dividendo total puede crecer sin que lo haga el dividendo por acción, como explica la guía de BPA y dilución.

El DDM se usa mucho para valorar bancos, porque en ellos el flujo de caja libre es difícil de definir y el dividendo depende del capital que exige el regulador. La siguiente guía aplica estas ideas a ese caso: cómo analizar un banco.